7、已知冪函數(shù)f（x）=xm2-2m-3（m∈Z）的圖象與x軸，y軸都無交點，且關于y軸對稱．
（1）確定f（x）的解析式；
（2）畫出f（x）的圖象．
分析：（1）有冪函數(shù)的性質(zhì)判斷出冪函數(shù)的指數(shù)小于或等于0；指數(shù)為偶數(shù)．列出不等式求出m
（2）借助冪函數(shù)的解析式畫出冪函數(shù)的圖象．
解答：解：（1）∵冪函數(shù)f（x）=xm2-2m-3（m∈Z）的圖象與x軸，y軸都無交點，且關于y軸對稱
∴m2-2m-3≤0且m2-2m-3為偶數(shù)
解得-1≤m≤3
∴m=-1或m=0或m=1或m=2或m=3
∴f（x）=x-4或f（x）=x0=1（x≠0）
（2）
點評：本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)與冪指數(shù)的取值范圍有關、由冪函數(shù)的解析式畫冪函數(shù)的圖象．
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．

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2
 ），那么f（4）=
2
2
．

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12
)的值；
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m=3
m=3
．

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．

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