若曲線數(shù)學公式的切線垂直于直線2x+6y+3=0，則這條切線的方程


  1. A.
    6x-2y-1=0
  2. B.
    3x-2y-1=0
  3. C.
    6x-2y+1=0
  4. D.
    6x+2y-1=0
A
分析：根據(jù)切線與直線2x+6y+3=0垂直，可切線斜率為3，由y′=3x=3得切點（1，），由直線的點斜式方程可得結(jié)果．
解答：根據(jù)題意所求切線垂直于直線2x+6y+3=0，
已知直線2x+6y+3=0的斜率為，故所求切線的斜率為=3
由曲線，得y′=3x．
令3x=3，解得x=1，代回曲線解析式得，y=，即切點為（1，）
由點斜式方程可得，切線方程為y-=3（x-1），即6x-2y-1=0，
故選A．
點評：本題主要考查了兩條直線垂直的判定，以及利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x
+alnx，a∈R．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點P（1，f（1））處的切線垂直于直線y=x+2，求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，e]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題13分）設函數(shù)在處取得極值，且曲線在點處的切線垂直于直線。

（1）求的值；（2）若函數(shù)，討論的單調(diào)性。

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆安徽省高三上學期第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)在處取得極值，且曲線在點處的切線垂直于直線．

（1）求的值；

（2）若函數(shù)，討論的單調(diào)性．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖北岳中高中一輪復習理科數(shù)學滾動測試三解析版 題型：解答題

(14分)設函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋k(k>0)在x＝0處取得極值，且曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線垂直于直線x＋2y＋1＝0.

(1)求a，b的值；

(2)若函數(shù)g(x)＝，討論g(x)的單調(diào)性．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省鹽城市射陽縣陳洋中學高三（上）第二次段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，a∈R．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點P（1，f（1））處的切線垂直于直線y=x+2，求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，e]上的最小值．

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