(14分)已知函數(shù)

 (1)求的值;

 (2)數(shù)列{a­n}滿足數(shù)列{an}

是等差數(shù)列嗎?請給予證明;

 (3),試比較nSn的大小.

解析:(1)f(x)對任意

        ………………2分

        令

……………………………………4分

   (2)解:數(shù)列{an}是等差數(shù)列

        f(x)對任意x∈R都有

        則令……………………………………6分

       ∴{a­­n}是等差數(shù)列. ………………10分

   (3)解:由(2)有

       

TnSn…………………………………………………………………………14分

該題也可用數(shù)學(xué)歸納法做。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)

(1)求的定義域;

(2)求使得的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆山東省高一6月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)

(1)求的最小正周期及取得最大值時(shí)x的集合;

(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)上的圖象.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年貴州省五校高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)

已知函數(shù), 

(1)求的單調(diào)區(qū)間;

(2)若對任意的,都存在,使得,求的取值范圍。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年浙江省高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本題8分)已知函數(shù)

(1) 求的定義域;

(2) 證明函數(shù)上是減函數(shù).

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年河南省焦作市高一下學(xué)期數(shù)學(xué)必修4水平測試 題型:解答題

(10分)已知函數(shù).

(1)求的最小正周期;

(2)求在區(qū)間上的最大值和最小值以及取得最大值、最小值時(shí)x的值.

 

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