已知α∈(,π),sin α=.

(1)求sin(+α)的值;

(2)求cos(-2α)的值.


解:(1)因?yàn)棣痢?,π),sin α=,

所以cos α=-=-.

故sin(+α)=sin cos α+cos sin α

=×(-)+×

=-.

(2)由(1)知sin 2α=2sin αcos α

=2××(-)

=-,

cos 2α=1-2sin2α=1-2×()2=,

所以cos(-2α)=cos cos 2α+sin sin 2α

=(-)×+×(-)

=-.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知角x的終邊上一點(diǎn)坐標(biāo)為(sin ,cos ),則角x的最小正值為(　　)

(A)   (B)  (C)   (D)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知過原點(diǎn)的直線與函數(shù)y=|sin x|(x≥0)的圖象有且只有三個(gè)交點(diǎn),α是交點(diǎn)中橫坐標(biāo)的最大值,則的值為　　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+)(x∈R,A>0,ω>0,0<<)的部分圖象如圖所示,P是圖象的最高點(diǎn),Q為圖象與x軸的交點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).若OQ=4,OP=,PQ=.

(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式;

(2)將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移2個(gè)單位后得到函數(shù)y=g(x)的圖象,當(dāng)x∈[0,3]時(shí),求函數(shù)h(x)=f(x)·g(x)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知向量m=(sin ,1),n=(cos ,cos2),f(x)=m·n,若f(x)=1,則cos(x+)的值為(　　)

(A)    (B)   (C)-  (D)-

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn),始邊與x軸的正半軸重合,終邊經(jīng)過點(diǎn)P(-3,).

(1)求sin 2α-tan α的值;

(2)若函數(shù)f(x)=cos(x-α)cos α-sin(x-α)sin α,求函數(shù)y=f(-2x)-2f2(x)在區(qū)間[0,]上的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.若(a2+c2-b2)tan B=ac,則角B的值為　　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在▱ABCD中,=a,=b,=3,M為BC的中點(diǎn),則=　　　　(用a,b表示). 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知點(diǎn)若為直角三角形，則必有 （　�。�

A．                          B． 

  C．         D．

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