Question

甲、乙、丙、丁等7人站成一排，要求甲在中間，乙丙相鄰且丁不在兩端，則不同的排法種數(shù)為

 

（用數(shù)字作答）

Answer 1

考點：計數(shù)原理的應(yīng)用

專題：排列組合

分析：甲的位置固定，乙丙相鄰且丁不在兩端，可以分為乙、丙、丁在甲的同一側(cè)，兩側(cè)，根據(jù)分類計數(shù)原理可得．

解答： 解：甲的位置固定，乙丙相鄰且丁不在兩端，可以分為乙、丙、丁在甲的同一側(cè)，兩側(cè)兩類，
第一類，乙、丙、丁在甲的同一側(cè)，有2

•A

2 2

•A

3 3

=24．
第二類，乙、丙、丁在甲的兩側(cè)，有2

A

2 2

•

A

1 2

•

A

1 2

•

A

3 3

=96，
 根據(jù)分類計數(shù)原理得不同的排法種數(shù)為24+96=120．
故答案為：120

點評：本題考查乘法原理，考查學(xué)生分析解決問題的能力，考查計算能力，屬于中檔題．