設(shè)向量，,

（1）若，求的值；

（2）設(shè)函數(shù)，求的最大值，并指出對(duì)應(yīng)的值．


 解：(1)由|a|2＝(sin x)2＋sin2x＝4sin2x，

|b|2＝cos2x＋sin2x＝1，及|a|＝|b|，得4sin2x＝1.

又x∈[0，]，從而sin x＝，所以x＝.                      (2)f(x)＝a·b＝sin x·cos x＋sin2x＝sin 2x－cos 2x＋＝sin(2x－)＋，

當(dāng)x＝∈[0，]時(shí)，sin(2x－)取最大值1.

所以的最大值為.                                  


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在△ABC中，AB=A=45°，C=60°,則BC=        

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已知在R上開(kāi)導(dǎo)，且，若，則不等式的解集為（   ）

A.    B.      C.      D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在中，若,則的形狀一定是（    ）

A．等邊三角形     B． 直角三角形    C．鈍角三角形  D．不含角的等腰三角形

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如圖，在中，點(diǎn)在邊上，，，，則 ________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 “”是“復(fù)數(shù) (R，為虛數(shù)單位)為純虛數(shù)”的

A．充分非必要條件                               B．必要非充分條件

C．充要條件                                            D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè),若函數(shù)有大于零的極值點(diǎn),則

A．            B．            C．           D．

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O是平面上一定點(diǎn)，A、B、C是平面上不共線(xiàn)的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足

則P的軌跡一定通過(guò)△ABC的   (     )

  A．外心           B．內(nèi)心             C．重心             D．垂心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 如圖是一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖，如果正視圖、側(cè)視圖所對(duì)應(yīng)的三角形皆為邊長(zhǎng)為2的正三角形，俯視圖對(duì)應(yīng)的四邊形為正方形，那么這個(gè)幾何體的體積為

    A．        B．       C．       D．

 


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