在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，則c=________．

6
分析：通過向量的數(shù)量積，求出ab的值，利用a+b=9，求出a2+b2的值，利用余弦定理求出c即可．
解答：因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/3157.png' />，，
所以abcosC=，
所以ab=20．
∵a+b=9，∴a2+b2=81-40=41．
由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC=41-40×=36，
所以c=6．
故答案為：6．
點(diǎn)評：本題考查向量的數(shù)量積與余弦定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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