【題目】某上市公司股票在30天內每股的交易價格P(元)關于時間t(天)的函數(shù)關系為,該股票在30天內的日交易量Q(萬股)關于時間t(天)的函數(shù)為一次函數(shù),其圖象過點和點.
(1)求出日交易量Q(萬股)與時間t(天)的一次函數(shù)關系式;
(2)用y(萬元)表示該股票日交易額,寫出y關于t的函數(shù)關系式,并求在這30天內第幾天日交易額最大,最大值為多少?
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知定直線,定點,以坐標軸為對稱軸的橢圓過點且與相切.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)橢圓的弦的中點分別為,若平行于,則斜率之和是否為定值? 若是定值,請求出該定值;若不是定值請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)一個袋子中裝有4個大小形狀完全相同的小球,球的編號分別為1,2,3,4,從袋中有放回的取兩個球,設前后兩次取得的球的編號分別為、,求的概率;
(2)某校早上 開始上課,假設該校學生小張與小王在早上7:30~7:50之間到校,且每人在該時間段內到校時刻是等可能的,求小王比小張至少早5分鐘到校的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況,在一般情況下,大橋上的車流速度(單位:千米/小時)是車流密度(單位:輛/千米)的函數(shù).當橋上的車流密度達到輛/千米時,造成堵塞,此時車流速度為;當車流密度不超過輛/千米時,車流速度為千米/小時,研究表明:當時,車流速度是車流密度的一次函數(shù).
(1)當時,求函數(shù)的表達式;
(2)當車流密度為多大時,車流量(單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數(shù),單位:輛/小時)可以達到最大,并求出最大值.
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【題目】天水市第一次聯(lián)考后,某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學考試成績進行分析,
規(guī)定:大于或等于120分為優(yōu)秀,120分以下為非優(yōu)秀.統(tǒng)計成績后,
得到如下的列聯(lián)表,且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為.
優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 合計 | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
合計 | 110 |
(1)請完成上面的列聯(lián)表;
(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若按99.9%的可靠性要求,能否認為“成績與班級有關系”;
(3)若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學生中抽取一人:把甲班優(yōu)秀的10名學生從2到11進行編號,先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號。試求抽到9號或10號的概率。
參考公式與臨界值表:。
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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【題目】(2017·石家莊一模)祖暅是南北朝時期的偉大數(shù)學家,5世紀末提出體積計算原理,即祖暅原理:“冪勢既同,則積不容異”.意思是:夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體,被平行于這兩個平面的任何一個平面所截,如果截面面積都相等,那么這兩個幾何體的體積一定相等.現(xiàn)有以下四個幾何體:圖①是從圓柱中挖去一個圓錐所得的幾何體,圖②、圖③、圖④分別是圓錐、圓臺和半球,則滿足祖暅原理的兩個幾何體為( )
A. ①② B. ①③
C. ②④ D. ①④
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【題目】正方體的棱長為1,分別為的中點.有下述四個結論:①直線與直線垂直;②直線與平面平行;③平面截正方體所得的截面面積為;④直線與直線所成角的正切值為;其中所有正確結論的編號是( )
A.②③B.②④C.①③D.③④
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【題目】某校舉行運動會,其中三級跳遠的成績在8.0米 (四舍五入,精確到0.1米) 以上的進入決賽,把所得數(shù)據(jù)進行整理后,分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分(如圖),已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04,0.10,0.14,0.28,0.30 ,第6小組的頻數(shù)是7 .
(Ⅰ)求進入決賽的人數(shù);
(Ⅱ)若從該校學生(人數(shù)很多)中隨機抽取兩名,記表示兩人中進入決賽的人數(shù),求的分布列及數(shù)學期望;
(Ⅲ) 經(jīng)過多次測試后發(fā)現(xiàn),甲成績均勻分布在8~10米之間,乙成績均勻分布在9.5~10.5米之間,現(xiàn)甲,乙各跳一次,求甲比乙遠的概率.
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【題目】已知拋物線()的焦點F,E上一點到焦點的距離為4.
(1)求拋物線E的方程;
(2)過F作直線l交拋物線E于A,B兩點,若直線AB中點的縱坐標為,求直線l的方程及弦的長.
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