下列命題正確的序號(hào)為　　　　　.

①函數(shù)y=ln(3-x)的定義域?yàn)?-∞,3];

②定義在[a,b]上的偶函數(shù)f(x)=x2+(a+5)x+b的最小值為5;

③若命題p:對(duì)∀x∈R,都有x2-x+2≥0,則命題p:∃x0∈R,有-x0+2<0;

④若a>0,b>0,a+b=4,則+的最小值為1.

【解析】①要使函數(shù)有意義,則有3-x>0,得x<3,所以①錯(cuò)誤.②因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù),所以a+5=0,即a=-5且a+b=0,所以b=-a=5,所以f(x)=x2+(a+5)x+b=x2+5,所以最小值為5,所以②正確.③正確.④因?yàn)閍+b=4,所以+=1,所以+==+++≥+2=1,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=2時(shí)取等號(hào),所以④正確.所以正確的序號(hào)為②③④.

答案:②③④

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的序號(hào)為
①③④
①③④
．
①若等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，則三點(diǎn)（10，
S10
10
）、（100，
S100
100
）、（110、
S110
110
）共線；
②若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，則數(shù)列{log2an}為等差數(shù)列；
③等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n+a，則a=-1；
④若數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=a1+qSn（其中常數(shù)a1q≠0），則{an}是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濟(jì)南一模）下列命題正確的序號(hào)為
②③④
②③④
．
①函數(shù)y=ln（3-x）的定義域?yàn)椋?∞，3]；
②定義在[a，b]上的偶函數(shù)f（x）=x2+（a+5）x+b最小值為5；
③若命題P：對(duì)?x∈R，都有x2-x+2≥0，則命題￢P：?x∈R，有x2-x+2＜0；
④若a＞0，b＞0，a+b=4，則
1
a
+
1
b
的最小值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β是不重合的平面，m，n是不重合的直線，下列命題正確的序號(hào)為
 

①m∥n，n∥α⇒m∥α； 
②m⊥α，m⊥β⇒α∥β；
③α∩β=n，m∥α，m∥β⇒m∥n；       
④α⊥β，m⊥α，n⊥β⇒m⊥n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列命題正確的序號(hào)為______．
①若等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，則三點(diǎn)（10，
S10
10
）、（100，
S100
100
）、（110、
S110
110
）共線；
②若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，則數(shù)列{log2an}為等差數(shù)列；
③等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n+a，則a=-1；
④若數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=a1+qSn（其中常數(shù)a1q≠0），則{an}是等比數(shù)列．

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