【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）是否存在斜率為的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，使得 是橢圓的左焦點(diǎn)？若存在，求出直線的方程；若不存在，說(shuō)明理由.

【答案】(1) (2) 不存在斜率為﹣1直線l與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn)，使得|F1M|=|F1N|

【解析】試題分析：（1）由橢圓的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，列出方程組求出， ，由此能求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）假設(shè)存在斜率為直線： 與橢圓相交于， 兩點(diǎn)，使得，聯(lián)立方程組，由此利用根的判別式、韋達(dá)定理、兩點(diǎn)間距離公式、直線斜率公式，結(jié)合已知條件推導(dǎo)出不存在斜率為直線與橢圓相交于， 兩點(diǎn)，使得.

試題解析：（1）∵橢圓： 的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，∴，解得，∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．

（2）不存在斜率為直線與橢圓相交于， 兩點(diǎn)，使得，理由如下：假設(shè)存在斜率為直線： 與橢圓相交于， 兩點(diǎn)，使得，聯(lián)立，消除，得： ， ，解得，（*）， ， ，∵， ， ， ，∴，整理，得，∴，∴直線的斜率： ，解得，不滿足（*）式，∴不存在斜率為直線與橢圓相交于， 兩點(diǎn)，使得．

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（2）當(dāng)n∈N*時(shí)，證明： ．

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A.k≤0
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C.k≤0或k≥e
D.k≤0或k≥

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（2）求證： 平面；

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（1）求橢圓E的方程；
（2）當(dāng)λ變化時(shí)，kAB是否為定值？若是，請(qǐng)求出此定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2）把下表中空格里的數(shù)填上，能否有90%的把握認(rèn)為網(wǎng)購(gòu)消費(fèi)與性別有關(guān)；

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