【題目】已知函數(shù)與函數(shù)的圖象在點(diǎn)（0，0）處有相同的切線.

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）設(shè)，求函數(shù)在上的最小值.

【答案】(Ⅰ) ；(Ⅱ) .

【解析】試題分析：

（Ⅰ）由函數(shù)的解析式可得， ，結(jié)合題意可知， .

（Ⅱ）由（Ⅰ）知， ，則.分類討論可得：當(dāng)時(shí)， 的最小值為，當(dāng)時(shí)， 的最小值為，當(dāng)時(shí)， 的最小值為.

試題解析：

（Ⅰ）因?yàn)?/span>，所以，

因?yàn)?/span>，所以，

因?yàn)?/span>與的圖象在（0，0）處有相同的切線，所以，所以.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知， ，

令，

則.

（1）當(dāng)時(shí)， ，所以在上是增函數(shù)，

故的最小值為；

（2）當(dāng)時(shí)，由得， ，

①若，即，則，所以在上是增函數(shù)，故的最小值為.

②若，即，則， ，所以在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，

故的最小值為；

③若，即，則，所以在上是減函數(shù)，故的最小值為.

綜上所述，當(dāng)時(shí)， 的最小值為，

當(dāng)時(shí)， 的最小值為，

當(dāng)時(shí)， 的最小值為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知4sin2 ．
（1）求角C的大�。�
（2）若c= ，求a﹣b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）是否存在斜率為的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，使得 是橢圓的左焦點(diǎn)？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C經(jīng)過點(diǎn)(3,6)且焦點(diǎn)在x軸上．

(1)求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)直線l： 過拋物線C的焦點(diǎn)F且與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，求A，B兩點(diǎn)間的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣l|+|x﹣3|．
（1）解不等式f（x）≤6；
（2）若不等式f（x）≥ax﹣1對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)列中， 且.

（1）求出，，；

（2）歸納猜想出數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）證明通項(xiàng)公式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)ξ為隨機(jī)變量，從側(cè)面均是等邊三角形的正四棱錐的8條棱中任選兩條，ξ為這兩條棱所成的角．
（1）求概率 ；
（2）求ξ的分布列，并求其數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值；

（2）若在上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)y=2sin（2x+ ）的圖象向右平移 個(gè)周期后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為（　�。�
A.y=2sin（2x+ ）
B.y=2sin（2x+ ）
C.y=2sin（2x﹣ ）
D.y=2sin（2x﹣ ）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案