【題目】有下列命題中,正確的是( )
A.“若 ,則 ”的逆命題
B.命題“?x∈R, ”的否定
C.“面積相等的三角形全等”的否命題
D.“若A∩B=B,則A?B”的逆否命題
【答案】C
【解析】解:對(duì)于A,向量模相等,可以是相反向量,故不正確;
對(duì)于B,命題“x∈R, ”的否定是“x∈R,x+ ≥2”,不正確;
對(duì)于C,因?yàn)槿切稳,面積相等是真命題,結(jié)合逆命題與否命題是等價(jià)命題,所以“面積相等的三角形全等”的否命題是真命題,正確;
對(duì)于D,A∩B=B,則BA,故D不正確.
故選:C.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了四種命題的真假關(guān)系的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握一個(gè)命題的真假與其他三個(gè)命題的真假有如下三條關(guān)系:(原命題 逆否命題)①、原命題為真,它的逆命題不一定為真;②、原命題為真,它的否命題不一定為真;③、原命題為真,它的逆否命題一定為真才能正確解答此題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué),將他們的身高(單位:厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖由圖中數(shù)據(jù)可知身高在[120,130]內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為( )
A.20
B.25
C.30
D.35
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“特羅卡”是靶向治療肺癌的一種藥物,為了研究其療效,醫(yī)療專家借助一些肺癌患者,進(jìn)行人體試驗(yàn),得到如右丟失一些數(shù)據(jù)的2×2列聯(lián)表:
疫苗效果試驗(yàn)列
感染 | 未感染 | 總計(jì) | |
沒(méi)服用 | 20 | 30 | 50 |
服用 | X | y | 50 |
總計(jì) | M | N | 100 |
設(shè)從沒(méi)服用該藥物的肺癌患者中任選兩人,未感染人數(shù)為ξ;從服用該藥物的肺癌患者中任選兩人,未感染人數(shù)為η,研究人員曾計(jì)算過(guò)得出:P(ξ=0)= P(η=0).
(1)求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)x,y,M,N的值.
(2)能否有97.5%的把握認(rèn)為該藥物對(duì)治療肺癌有療效嗎?
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
注:K2= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ex(x3﹣3x+2﹣c)+x(x≥﹣2),若不等式f(x)≥0恒成立,則實(shí)數(shù)c的最大值是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:若兩個(gè)二次曲線的離心率相等,則稱這兩個(gè)二次曲線相似.如圖,橢圓C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,右頂點(diǎn)為A,以其短軸的兩個(gè)端點(diǎn)B1 , B2及其一個(gè)焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是邊長(zhǎng)為6的正三角形,M是C上異于B1 , B2的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),△MB1B2的重心為G,G點(diǎn)的軌跡記為C1 .
(1)(i)求C的方程;
(ii)求證:C1與C相似;
(2)過(guò)B1點(diǎn)任作一直線,自下至上依次與C1、x軸的正半軸、C交于不同的四個(gè)點(diǎn)P,Q,R,S,求 的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)連續(xù)擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為m、n,令平面向量 , .
(1)求使得事件“ ”發(fā)生的概率;
(2)求使得事件“ ”發(fā)生的概率;
(3)使得事件“直線 與圓(x﹣3)2+y2=1相交”發(fā)生的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=f(x)定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示(拋物線的一部分).
(1)在原圖上畫出x<0時(shí)函數(shù)y=f(x)的示意圖;
(2)求函數(shù)y=f(x)的解析式(不要求寫出解題過(guò)程);
(3)寫出函數(shù)y=|f(x)|的單調(diào)遞增區(qū)間(不要求寫出解題過(guò)程).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如表中給出了2011年~2015年某市快遞業(yè)務(wù)總量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)(單位:百萬(wàn)件)
年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
年份代碼 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
快遞業(yè)務(wù)總量 | 34 | 55 | 71 | 85 | 105 |
(1)在圖中畫出所給數(shù)據(jù)的折線圖;
(2)建立一個(gè)該市快遞量y關(guān)于年份代碼x的線性回歸模型;
(3)利用(2)所得的模型,預(yù)測(cè)該市2016年的快遞業(yè)務(wù)總量.
附:回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:
斜率: ,縱截距: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】PM2.5是指空氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物(也稱可入肺顆粒物).為了探究車流量與PM2.5的濃度是否相關(guān),現(xiàn)采集到某城市周一至周五某一時(shí)間段車流量與PM2.5的數(shù)據(jù)如表:
時(shí)間 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
車流量x(萬(wàn)輛) | 50 | 51 | 54 | 57 | 58 |
PM2.5的濃度y(微克/立方米) | 69 | 70 | 74 | 78 | 79 |
(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù),請(qǐng)?jiān)谌鐖D坐標(biāo)系中畫出散點(diǎn)圖;
(2)根據(jù)上表數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程 ;(保留2位小數(shù))
(3)若周六同一時(shí)間段車流量是25萬(wàn)輛,試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程預(yù)測(cè),此時(shí)PM2.5的濃度為多少(保留整數(shù))?
參考公式: = , = ﹣ .
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