二面角α—EF—β是直二面角，C∈EF，AC α，BCβ,∠ACF=30°

∠ACB=60°，則∠BCF等于      。

 

【答案】

【解析】解：因?yàn)槔枚娼堑亩x和三垂線定理可知得到二面角的平面角以及線線角，然后借助于三角形的特殊性，求解得到∠BCF等于

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABD是等腰直角三角形，∠D=90°，BD=
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．現(xiàn)將△ABD沿斜邊的中線DC折起，使二面角A-DC-B為直二面角，E是線段AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不包括A）．
（1）確定F的位置，使得平面ABD⊥平面BEF；
（2）當(dāng)直線BD與直線EF所成的角為60°時(shí)，求證：平面ABD⊥平面BEF．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二面角α-EF-β是直二面角，C∈EF，AC?α，BC?β，∠BCF=45°，∠ACB=60°，則AC與平面β所成的角等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二面角α-EF-β的大小為120°，A是它內(nèi)部的一點(diǎn)AB⊥α，AC⊥β，B，C分別為垂足．
（1）求證：平面ABC⊥β；
（2）當(dāng)AB=4cm，AC=6cm，求BC的長(zhǎng)及A到EF的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊AB、BC上的點(diǎn)，將△AED、△DCF分別沿DE、DF折起，使A、C兩點(diǎn)重合于點(diǎn)A′．
（1）△A′EF恰好是正三角形且Q是A′F的中點(diǎn)，求證：EQ⊥平面A′FD
（2）當(dāng)E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)時(shí)，求二面角A′-EF-D的正弦值．

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