【題目】設(shè)直線過點(diǎn),且傾斜角為。

(1)寫出直線的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程；

(2)設(shè)此直線與曲線( 為參數(shù))交于兩點(diǎn),求的值。

【答案】(1)見解析（2）

【解析】試題分析：（1）由題意可得直線l的參數(shù)方程為： ，化簡即可得出．

（2）曲線C： （θ為參數(shù)），利用平方關(guān)系即可化為普通方程，把直線l的參數(shù)方程代入化為：13t2+60t+116=0，利用根與系數(shù)的關(guān)系、參數(shù)的幾何意義即可得出．

試題解析：

(1)直線l的參數(shù)方程是

(2)把曲線C的參數(shù)方程中參數(shù)θ消去,得4x2+y2-16=0.把直線l的參數(shù)方程代入曲線C的普通方程中,得4(-3-t)2+(3+t)2-16=0,即13t2+60t+116=0.

由t的幾何意義,知|PA|·|PB|=|t1·t2|,∴|PA|·|PB|=|t1·t2|=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線（）與軸交于點(diǎn)，動(dòng)圓與直線相切，并且與圓相外切，

（1）求動(dòng)圓的圓心的軌跡的方程；

（2）若過原點(diǎn)且傾斜角為的直線與曲線交于兩點(diǎn)，問是否存在以為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)， ，則關(guān)于的函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C： ，直線與拋物線C交于A,B兩點(diǎn).

（1）若直線過拋物線C的焦點(diǎn)，求.

（2）已知拋物線C上存在關(guān)于直線對稱的相異兩點(diǎn)M和N，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐C的底面是正方形，PA⊥平面ABCD，PA=2，∠PDA=45°，點(diǎn)E、F分別為棱AB、PD的中點(diǎn)．

（1）求證：AF∥平面PEC

（2）求證：平面PCD⊥平面PEC；

（3）求三棱錐C-BEP的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E： =1（a＞b＞0），傾斜角為45°的直線與橢圓相交于M、N兩點(diǎn)，且線段MN的中點(diǎn)為（﹣1， ）．過橢圓E內(nèi)一點(diǎn)P（1， ）的兩條直線分別與橢圓交于點(diǎn)A、C和B、D，且滿足 ，其中λ為實(shí)數(shù)．當(dāng)直線AP平行于x軸時(shí)，對應(yīng)的λ= ．

（1）求橢圓E的方程；
（2）當(dāng)λ變化時(shí)，kAB是否為定值？若是，請求出此定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌道是邊長為1米的正三角形ABC，開機(jī)后它從A點(diǎn)出發(fā)，沿軌道先逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)再順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，每運(yùn)動(dòng)6米改變一次運(yùn)動(dòng)方向（假設(shè)按此方式無限運(yùn)動(dòng)下去），運(yùn)動(dòng)過程中隨時(shí)記錄逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)的總路程s1和順時(shí)針運(yùn)動(dòng)的總路程s2，x為該機(jī)器人的“運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)”，規(guī)定：逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)時(shí)x＝s1，順時(shí)針運(yùn)動(dòng)時(shí)x＝-s2，機(jī)器人到A點(diǎn)的距離d與x滿足函數(shù)關(guān)系d＝f（x），現(xiàn)有如下結(jié)論：

①f（x）的值域?yàn)椋?/span>0，1］；

②f（x）是以3為周期的函數(shù)；

③f（x）是定義在R上的奇函數(shù)；

④f（x）在區(qū)間［－3，－2］上單調(diào)遞增.

其中正確的有_________（寫出所有正確結(jié)論的編號）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的n項(xiàng)和為Sn ， 且a1=a2=1，{nSn+（n+2）an}為等差數(shù)列，則{an}的通項(xiàng)公式an= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（a∈R）．

（Ⅰ）若f（1）=2，求函數(shù)y=f（x）-2x在[，2]上的值域；

（Ⅱ）當(dāng)a∈（0，）時(shí)，試判斷f（x）在（0，1]上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論．

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