【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1＝1，S3＋S4＝S5.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)令bn＝(－1)n－1an，求數(shù)列{bn}的前2n項和T2n.

【答案】（1）an＝2n－1（2）T2n＝－2n

【解析】試題分析：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由S3+S4=S5可得a1+a2+a3=a5，即3a2=a5，利用通項公式即可得出．

（2）由（1）可得： ．利用分組求和即可得出．

試題解析：

(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，

由S3＋S4＝S5，可得a1＋a2＋a3＝a5，即3a2＝a5，

所以3(1＋d)＝1＋4d，解得d＝2.

∴an＝1＋(n－1)×2＝2n－1.

(2)由(1)，可得bn＝(－1)n－1·(2n－1)．

∴T2n＝1－3＋5－7＋…＋(4n－3)－(4n－1)

＝(1－3)＋(5－7)＋…＋(4n－3－4n＋1)

＝(－2)×n＝－2n.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點為曲線的一個焦點， 為坐標(biāo)原點，點為拋物線上任意一點，過點作軸的平行線交拋物線的準(zhǔn)線于，直線交拋物線于點.

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）若、、三個點滿足，求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f '(x)的圖象如圖所示,f(-1)=f(2)=3,令g(x)=(x-1)f(x),則不等式g(x)≥3x-3的解集是( )

A. [-1,1]∪[2,+∞)B. (-∞,-1]∪[1,2]

C. (-∞,-1]∪[2,+∞)D. [-1,2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線與坐標(biāo)軸的交點都在圓C上.

（1）求圓C的方程；

（2）若圓C與直線交于A，B兩點，且，求a的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】網(wǎng)絡(luò)是一種先進的高頻傳輸技術(shù)，我國的技術(shù)發(fā)展迅速，已位居世界前列.華為公司2019年8月初推出了一款手機，現(xiàn)調(diào)查得到該款手機上市時間和市場占有率（單位：%）的幾組相關(guān)對應(yīng)數(shù)據(jù).如圖所示的折線圖中，橫軸1代表2019年8月，2代表2019年9月……，5代表2019年12月，根據(jù)數(shù)據(jù)得出關(guān)于的線性回歸方程為.若用此方程分析并預(yù)測該款手機市場占有率的變化趨勢，則最早何時該款手機市場占有率能超過0.5%（精確到月）（ ）

A.2020年6月B.2020年7月C.2020年8月D.2020年9月

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sm－1＝－4，Sm＝0，Sm＋2＝14(m≥2，且m∈N*)．

(1)求m的值；

(2)若數(shù)列{bn}滿足＝log2bn(n∈N*)，求數(shù)列{(an＋6)·bn}的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020年寒假期間新冠肺炎肆虐，全國人民眾志成城抗疫情.某市要求全體市民在家隔離，同時決定全市所有學(xué)校推遲開學(xué).某區(qū)教育局為了讓學(xué)生“停課不停學(xué)”，要求學(xué)校各科老師每天在網(wǎng)上授課輔導(dǎo)，每天共200分鐘.教育局為了了解高三學(xué)生網(wǎng)上學(xué)習(xí)情況，上課幾天后在全區(qū)高三學(xué)生中采取隨機抽樣的方法抽取了80名學(xué)生（其中男女生恰好各占一半）進行問卷調(diào)查，按男女生分為兩組，再將每組學(xué)生在線學(xué)習(xí)時間（分鐘）分為5組，，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖.全區(qū)高三學(xué)生有3000人（男女生人數(shù)大致相等），以頻率估計概率回答下列問題：

（1）估計全區(qū)高三學(xué)生中網(wǎng)上學(xué)習(xí)時間不超過40分鐘的人數(shù)；

（2）在調(diào)查的80名高三學(xué)生且學(xué)習(xí)時間不超過40分鐘的學(xué)生中，男女生按分層抽樣的方法抽取6人.若從這6人中隨機抽取2人進行電話訪談，求至少抽到1名男生的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2022年第24屆冬奧會將在北京舉行。為了推動我國冰雪運動的發(fā)展,京西某區(qū)興建了“騰越”冰雪運動基地。通過對來“騰越”參加冰雪運動的100員運動員隨機抽樣調(diào)查，他們的身份分布如下： 注:將表中頻率視為概率。

身份

小學(xué)生

初中生

高中生

大學(xué)生

職工

合計

人數(shù)

40

20

10

20

10

100

對10名高中生又進行了詳細分類如下表：

年級

高一

高二

高三

合計

人數(shù)

4

4

2

10

(1)求來“騰越”參加冰雪運動的人員中高中生的概率；

(2)根據(jù)統(tǒng)計，春節(jié)當(dāng)天來“騰越”參加冰雪運動的人員中，小學(xué)生是340人，估計高中生是多少人？

（3）在上表10名高中生中，從高二，高三6名學(xué)生中隨機選出2人進行情況調(diào)查，至少有一名高三學(xué)生的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，，，，是的中點，是棱上的點，且.

（Ⅰ）求證：平面底面；

（Ⅱ）求二面角的大小.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案