【題目】如圖，在邊長為2的正六邊形ABCDEF中，動圓Q的半徑為1，圓心在線段CD（含端點）上運動，P是圓Q上及內(nèi)部的動點，設(shè)向量 （m，n為實數(shù)），則m+n的取值范圍是（　　）

A.（1，2]
B.[5，6]
C.[2，5]
D.[3，5]

【答案】C
【解析】解：如圖所示，

①設(shè)點O為正六邊形的中心，則 ．

當動圓Q的圓心經(jīng)過點C時，與邊BC交于點P，點P為邊BC的中點．連接OP，

則 ，

∵ 與 共線，∴存在實數(shù)t，使得 ．

∴ = + = = ，

此時m+n=1+t+1﹣t=2，取得最小值．

②當動圓Q的圓心經(jīng)過點D時，取AD的延長線與⊙Q的交點P時．

= = ，

此時m+n= =5取得最大值．

因此m+n的取值范圍是[2，5]．

所以答案是：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】已知數(shù)列{an}的首項為a1=2，且滿足a1+a2+…+an﹣an+1=﹣2．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足 ，求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn ．

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（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線平行于x軸，求a的值；
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A.4
B.3
C.2
D.1

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【題目】如圖，已知橢圓 與雙曲線 有相同的焦點，且橢圓 過點 ，若直線 與直線 平行且與橢圓 相交于點 ,B(x2,y2)．

(Ⅰ) 求橢圓的標準方程；
(Ⅱ) 求三角形 面積的最大值.

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【題目】△ABC是等邊三角形，邊長為4，BC邊的中點為D，橢圓W以A，D為左、右兩焦點，且經(jīng)過B、C兩點．
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）過點D且x軸不垂直的直線l交橢圓于M，N兩點，求證：直線BM與CN的交點在一條定直線上．

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【題目】如圖，三棱錐P﹣ABC中，PA=PC，底面ABC為正三角形．

（Ⅰ）證明：AC⊥PB；
（Ⅱ）若平面PAC⊥平面ABC，AC=PC=2，求二面角A﹣PC﹣B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=2x2﹣mx+2當x∈[﹣2，+∞）時是增函數(shù)，則m的取值范圍是（　�。�
A.（﹣∞，+∞）
B.[8，+∞）
C.（﹣∞，﹣8]
D.（﹣∞，8]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx﹣x﹣ （a∈R），在定義域內(nèi)有兩個不同的極值點x1 ， x2（x1＜x2）．
（ I）求a的取值范圍；
（ II）求證：x1+x2＞2e．

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