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一條線段AB的兩端點A，B和平面α的距離分別是30cm和50cm，P為線段AB上一點，且PA：PB=3：7，則P到平面α的距離為（ ）
A．36cm
B．6cm
C．36cm或6cm
D．以上都不對
【答案】分析：由已知中一條線段AB的兩端點A，B和平面α的距離分別是30cm和50cm，P為線段AB上一點，且PA：PB=3：7，我們分別討論A，B在平面α同側和異側時，P到平面α的距離即可得到答案．
解答：解：若A，B在平面α的同側
∵PA：PB=3：7，
A，B和平面α的距離分別是30cm和50cm，
∴P點到平面α的距離為=36cm
若A，B在平面α的異側
∵PA：PB=3：7，
A，B和平面α的距離分別是30cm和50cm，
∴P點到平面α的距離為=6cm
故P到平面α的距離為36cm或6cm
故選C
點評：本題考查的知識點是空間點，線、面之間的位置關系，分兩種情況討論點A，B與平面α，是解答本題的關鍵，解答時，易忽略A，B在平面α的異側時的情況，而錯選A．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

一條線段AB的兩端點A，B和平面α的距離分別是30cm和50cm，P為線段AB上一點，且PA：PB=3：7，則P到平面α的距離為（　�。�
A、36cmB、6cmC、36cm或6cmD、以上都不對

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科目：高中數學 來源： 題型：

一條線段AB (|AB| = 2a)的兩個端點A和B分別在x軸上、y軸上滑動，則線段AB中點M的軌跡方程為（  ）

A．x2 + y2 = a2      (x≠0)               B．x2 + y2 = a2    (y≠0)

C．x2 + y2 = a2      (x≠0且 y≠0)   D．x2 + y2 = a2

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

一條線段AB的兩端點A，B和平面α的距離分別是30cm和50cm，P為線段AB上一點，且PA：PB=3：7，則P到平面α的距離為


  1. A.
    36cm
  2. B.
    6cm
  3. C.
    36cm或6cm
  4. D.
    以上都不對

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

一條線段AB的長為2，兩個端點A和B分別在x軸和y軸上滑動，則線段AB的中點的軌跡是


  1. A.
    雙曲線
  2. B.
    雙曲線的一分支
  3. C.
    圓
  4. D.
    橢圓

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