已知點(diǎn)A（-2，-3）、B（3，2），若直線l：y=kx+1與線段AB有公共點(diǎn)，則斜率k的取值范圍是
(-∞，
1
3
]∪[2，+∞)
(-∞，
1
3
]∪[2，+∞)
．
分析：意直線l：y=kx+1過(guò)定點(diǎn)（0，1），作出圖象，求出邊界直線的斜率，且直線由m開(kāi)始，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)斜率增大，進(jìn)而可得要求的范圍．
解答：解：由題意可得直線l：y=kx+1過(guò)定點(diǎn)（0，1），如圖
當(dāng)直線介于m，n之間時(shí)，滿足題意，
km=
1-(-3)
0-(-2)
=2，kn=
1-2
0-3
=
1
3
，
且直線由m開(kāi)始，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)斜率增大，
故斜率的取值范圍為：(-∞，
1
3
]∪[2，+∞)
故答案為：(-∞，
1
3
]∪[2，+∞)
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的斜率，數(shù)形結(jié)合是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（2，3），B（-3，-2），若直線l過(guò)點(diǎn)P（1，1），且與線段AB相交，求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（-2，-3），B（4，1），延長(zhǎng)AB至P，使|AP|=3|PB|，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（2，-3），B（-3，-2），直線l過(guò)點(diǎn)P（3，1），且與線段AB相交，則直線l的斜率的取值范圍（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•西城區(qū)二模）已知點(diǎn)A（2，3），C（0，1），且
AB
=-2
BC
，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為
（-2，-1）
（-2，-1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（-2，-3），B（3，2），直線l過(guò)點(diǎn)P（-1，5）且與線段AB有交點(diǎn)，設(shè)直線l的斜率為k，則k的取值范圍是
k≤-
3
4
或k≥8
k≤-
3
4
或k≥8
．

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