已知點A（2，3），B（-3，-2），若直線l過點P（1，1），且與線段AB相交，求直線l的斜率k的取值范圍．
分析：本題考查的知識點是數(shù)形結(jié)合思想，及直線斜率的變化，我們可以在平面直角坐標系中畫出圖象，根據(jù)圖象分析A，B，C三點之間的關(guān)系，不難給出直線l的斜率k的取值范圍．
解答：精英家教網(wǎng)解：在平面直角坐標系中畫出圖象如下圖：
設(shè)，直線PA的斜率為k1，直線PB的斜率為k2，則
k1=2，k2=
3
4

直線l的斜率k的取值范圍為：（-∞，
3
4
]∪[2，+∞）
故答案為：（-∞，
3
4
]∪[2，+∞）
點評：已知點A，B，直線l過點P（m，n），且與線段AB相交，求直線l的斜率k的取值范圍分兩種情況：①若A，B在直線x=m的同側(cè)時，如圖所示：精英家教網(wǎng)或精英家教網(wǎng)
設(shè)直線PA的斜率為k1，直線PB的斜率為k2，則[k1，k2]②若A，B在直線x=m的異側(cè)時，（如本題）直線l的斜率k的取值范圍為：（-∞，k2]∪[k1，+∞）
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精英家教網(wǎng)

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AB
=-2
BC
，則點B的坐標為
（-2，-1）
（-2，-1）
．

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已知點A（-2，-3），B（3，2），直線l過點P（-1，5）且與線段AB有交點，設(shè)直線l的斜率為k，則k的取值范圍是
k≤-
3
4
或k≥8
k≤-
3
4
或k≥8
．

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