求證：sinx4+cosx4=1-2sin2xcos2x．
考點：三角函數(shù)中的恒等變換應用
專題：證明題,三角函數(shù)的求值
分析：證明左邊=sin4x+2sin2xcos2x+cos4x-2sin2xcos2x=（sin2x+cos2x）2-2sin2xcos2x=1-2sin2xcos2x=右邊，從而得證．
解答： 證明：左邊=sin4x+2sin2xcos2x+cos4x-2sin2xcos2x
=（sin2x+cos2x）2-2sin2xcos2x
=1-2sin2xcos2x
=右邊
命題得證．
點評：本題主要考察了三角函數(shù)中的恒等變換應用，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若橢圓2kx2+ky2=1的一個焦點坐標是（0，4），則實數(shù)k的值為（　�。�
A、
1
8
B、-
1
8
C、
1
32
D、-
1
32

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點M（2，4）向圓C：（x-1）2+（y+3）2=1引兩條切線，切點分別為P，Q．
（1）直線PQ的方程；
（2）切點弦PQ的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點（4，-2）斜率為-
3
3
的直線的方程是（　�。�
A、
3
x+y+2-4
3
=0
B、
3
x+3y+6-4
3
=0
C、x+
3
y-2
3
-4=0
D、x+
3
y+2
3
-4=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=x+yi（x，y∈R），滿足|z-2-2i|=|z|，求3x+3y最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log4（x2-2x-3）求：
（1）f（x）的定義域；
（2）f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中所有正確的說法的序號是
 
．
①“?x∈R，使2x＞3”的否定是“?x∈R，使2x≤3”；
②把函數(shù)y=sin2x圖象上所有點向右平移
π
3
個單位得到y(tǒng)=sin（2x-
π
3
）的圖象；
③“4＜k＜6”是“方程
x2
6-k
+
y2
k-4
=1表示橢圓”的必要不充分條件；
④f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，當x＞0時的解析式是f（x）=2x，則x＜0時的解析式為f（x）=-2x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項an=
2n-5
2n
（n∈N*），則an取最大值時的n為（　�。�
A、4B、12C、13D、不存在

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
4
-y2=1的離心率等于（　　）
A、
1
2
B、
5
2
C、2
D、
5

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