如圖,四面體中,、分別是、的中點(diǎn),平面,

    (1)求證:面;

    (2)求異面直線所成角的大。

   

(1)略

(2)連OE,則,所以即為

異面直線所成角。

中,因?yàn)镺E=1,AO=1,

所以

      所以異面直線所成角為.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分13分)如圖,四面體中,的中點(diǎn),.(Ⅰ)求證:平面;(Ⅱ)求異面直線所成角的大;

(Ⅲ)求二面角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆安徽池州第一中學(xué)高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,四面體中,、分別是、的中點(diǎn),

(Ⅰ)求證:平面;

(Ⅱ)求二面角的正切值;

(Ⅲ)求點(diǎn)到平面的距離.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年湖南省懷化市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,四面體中,分別是、的中點(diǎn),

(Ⅰ)求證:平面;

(Ⅱ)求異面直線所成角余弦值的大;

(Ⅲ)求點(diǎn)到平面的距離.

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆江西省高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(實(shí)驗(yàn)班) 題型:解答題

如圖,四面體中,、分別是的中點(diǎn),

(1)求證:平面

(2)求直線與平面所成角的余弦值;

(3)求點(diǎn)到平面的距離。

 

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