如圖，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的對(duì)角線(xiàn)BD1上，記=λ．當(dāng)∠APC為鈍角時(shí)，求λ的取值范圍．

解：由題設(shè)可知，以為單位正交基底，
建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系Dxyz，
則有A(1，0，0)，B(1，1，0)，C(0，1，0)，D1(0，0，1)，
由得，
所以，
，
顯然∠APC不是平角，
所以∠APC為鈍角等價(jià)于，
這等價(jià)于，
即，
得，
因此，λ的取值范圍是。

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精英家教網(wǎng)如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2
3
，動(dòng)點(diǎn)P在對(duì)角線(xiàn)BD1上，過(guò)點(diǎn)P作垂直于BD1的平面α，記這樣得到的截面多邊形（含三角形）的周長(zhǎng)為y，設(shè)BP=x，則當(dāng)x∈[1，5]時(shí)，函數(shù)y=f（x）的值域?yàn)椋ā　。?/div>

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（A） （B） （C） （D）

 

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如圖，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的對(duì)角線(xiàn)BD1上，記。當(dāng)∠APC為鈍角時(shí)，求λ的取值范圍。

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如圖,設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD—A1B1C1D1的對(duì)角線(xiàn)BD1上,記=λ.當(dāng)∠APC為鈍角時(shí),求λ的取值范圍.

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