Question

已知ab=1（a＞0，b＞0，且a≠1，b≠1），則函數(shù)f（x）=log_ax，和g（x）=log_bx的圖象（　　）

A．關(guān)于直線y=x對(duì)稱

B．關(guān)于x軸對(duì)稱

C．關(guān)于y軸對(duì)稱

D．關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱

Answer 1

分析：由已知給出的a，b的關(guān)系得到b=

1

a

，代入函數(shù)g（x）運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)變形，則答案可求．

解答：解：∵ab=1（a＞0，b＞0，且a≠1，b≠1），
∴g（x）=log_bx=log

1

a

x=-logax．
則f（x）=log_ax和g（x）=log_bx的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象是對(duì)數(shù)函數(shù)的一種表達(dá)形式，形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì)，為研究它的數(shù)量關(guān)系提供了“形”的直觀性．