三棱錐P－ABC中，三角形PAB是等邊三角形，∠PAC＝∠PBC＝90°

(Ⅰ)證明：AB⊥PC

(Ⅱ)若三角形ABC是邊長為的正三角形，

(1)求證：面PAC⊥面PBC；

(2)求三棱錐P－ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：訓(xùn)練必修二數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：047

如圖，在三棱錐P－ABC中，點O、D分別是AC、PC的中點，

求證：OD∥平面PAB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市高三9月月考理科數(shù)學(xué)試題（解析版） 題型：解答題

本小題滿分12分）

已知三棱錐P­ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA＝AC＝AB，

N為AB上一點，AB＝4AN，M，S分別為PB，BC的中點．

(I)證明：CM⊥SN；(II)求SN與平面CMN所成角的大�。�

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標高三數(shù)學(xué)直線、平面、簡單幾何體專項訓(xùn)練（河北） 題型：解答題

如圖所示，在三棱錐P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB＝BC＝CA＝3，M為AB的中點，四點P、A、M、C都在球O的球面上．

(1)證明：平面PAB⊥平面PCM；

(2)證明：線段PC的中點為球O的球心

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（遼寧卷）理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知三棱錐P－ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=½AB，N為AB上一點，AB=4AN,M,S分別為PB,BC的中點.

（Ⅰ）證明：CM⊥SN；

（Ⅱ）求SN與平面CMN所成角的大小.

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省山一高二上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（14分）

已知三棱錐P－ABC中，PA⊥面ABC，AB⊥AC，PA=AC=½AB，N為AB上一點，AB=4AN,M,S分別為PB,BC的中點.

（Ⅰ）證明：CM⊥SN；

（Ⅱ）求SN與平面CMN所成角的大小。

 

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