【題目】一年來，某足球隊的足球運動員每天進行距離球門米遠的射門訓練次，若打進球門算成功，否則算失敗．隨機提取該球員連續(xù)天的成功次數(shù)統(tǒng)計如下：

．

（1）估計該球員一天射門成功次數(shù)的四分位數(shù)；

（2）若每天三位球員均進行“三角戰(zhàn)術”配合訓練，要求三位球員在運動中必須保持如下規(guī)則：三人所在的位置構成，，的面積（平方米）．求球員之間的距離的最小值（米）．

【答案】（1）第，，分位數(shù)分別約為：，，；（2）4米.

【解析】

（1）首先將球員連續(xù)天的成功次數(shù)從小到大排序，按照四分位數(shù)的定義計算；

（2）根據(jù)面積公式計算可得，再根據(jù)余弦定理，結合基本不等式計算求得距離的最小值.

解：（1）將該球員連續(xù)天的成功次數(shù)從小到大排序，可得

因為，，，

所以，樣本數(shù)據(jù)的第分位數(shù)等于，第分位數(shù)等于，

第分位數(shù)等于

所以該球員一天射門成功次數(shù)的第，，分位數(shù)分別約為：，，

（2）設的內角所對的邊分別為，則，

因為，所以

由余弦定理知：

所以（當且僅當時等號成立）

所以

所以球員之間的距離的最小值是（米）

練習冊系列答案
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(2)若{}是等差數(shù)列，證明：c＝0.

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，

(1).求家庭的月儲蓄對月收入的線性回歸方程；

(2).判斷變量與之間的正相關還是負相關；

(3).若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預測該家庭的月儲蓄.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為

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②存在正實數(shù)，使的面積為的直線僅有二條；

③存在正實數(shù)，使的面積為的直線僅有三條；

④存在正實數(shù)，使的面積為的直線僅有四條．

其中，所有真命題的序號是（ ）．

A. ①②③ B. ③④ C. ②④ D. ②③④

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