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14、若存在實數k使得直線l：kx-y-k+2=0與圓C：x2+2ax+y2-a+2=0無公共點，則實數a的取值范圍是：
-7＜a＜-2或a＞1
．
分析：由圓的方程化為標準方程后，找出圓心坐標與圓的半徑，由半徑的平方大于0列出關于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的取值范圍，注意到直線過定點M（1，2），又因為直線l與圓C無公共點，即直線l與圓C的位置關系是相離，所以點M必然在圓C的外部，即圓心與M的距離d大于圓的半徑r，利用兩點間的距離公式列出關于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的取值范圍．求出兩不等式解集的公共解集即為滿足題意的a的范圍．
解答：解：注意到直線l對任意的實數k恒過定點M（1，2），要存在實數k使得直線l與⊙C相離，當且僅當M點在圓外；
圓的方程x2+2ax+y2-a+2=0變形為：（x+a）2+y2=a2+a-2，可知圓心坐標為（-a，0），圓的半徑r2=a2+a-2，
則M點在⊙C外?（1+a）2+4＞a2+a-2＞0，
解得：-7＜a＜-2或a＞1．
故答案為：-7＜a＜-2或a＞1
點評：此題考查學生掌握點與圓的位置關系，考查了過定點的直線方程，以及會將圓的方程化為標準方程，是一道綜合題．學生在求a的范圍是應注意構成圓的條件．
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若存在實數k，b，使得函數f（x）和g（x）對其定義域上的任意實數x同時滿足：f（x）≥kx+b且g（x）≤kx+b，則稱直線：l：y=kx+b為函數f（x）和g（x）的“隔離直線”．已知f（x）=x2，g（x）=2elnx（其中e為自然對數的底數）．試問：
（1）函數f（x）和g（x）的圖象是否存在公共點，若存在，求出交點坐標，若不存在，說明理由；
（2）函數f（x）和g（x）是否存在“隔離直線”？若存在，求出此“隔離直線”的方程；若不存在，請說明理由．

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若存在實數k使得直線l：kx-y-k+2=0與圓C：x2+2ax+y2-a+2=0無公共點，則實數a的取值范圍是：    ．

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