（本小題滿分13分）

如圖，在三棱柱中，每個(gè)側(cè)面均為正方形，為底邊的中點(diǎn)，為側(cè)棱的中點(diǎn)，與的交點(diǎn)為.

（Ⅰ）求證：∥平面；  

（Ⅱ）求證：平面.

                         

 

 

【答案】

證明：（Ⅰ）設(shè)的交點(diǎn)為O,連接，連接.

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052017194384371323/SYS201205201720570000624013_DA.files/image004.png">為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，所以∥且.

又是中點(diǎn)，

則∥且,即∥且，

則四邊形為平行四邊形.所以∥.

又平面,平面，則∥平面.   ……………7分

(Ⅱ) 因?yàn)槿庵鱾?cè)面都是正方形，所以，，

所以平面.

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052017194384371323/SYS201205201720570000624013_DA.files/image025.png">平面，所以.

由已知得，所以.

所以平面.

由（Ⅰ）可知∥，所以平面.

所以.

因?yàn)閭?cè)面是正方形，所以.

又，平面,平面,

所以平面.       ……………………………………………………13分

【解析】略         

 

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（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

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（本小題滿分13分）已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052519321600001521/SYS201205251933396875338731_ST.files/image001.png">的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（本小題滿分13分）已知集合, ,.

（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為2，為的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項(xiàng).

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