8、函數(shù)y=log0.2(x2-2x-3)的單調(diào)遞減區(qū)間為
(3,+∞)
分析:利用復合函數(shù)的單調(diào)性求解,先將函數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個基本函數(shù)t=x2-2x-3,t>0,y=log0.2t,由同增異減的結(jié)論求解.
解答:解:令t=x2-2x-3,t>0
∴t在(3,+∞)上是增函數(shù)
又∵y=log0.2t在(3,+∞)是減函數(shù)
根據(jù)復合函數(shù)的單調(diào)性可知:
函數(shù)y=log0.2(x2-2x-3)的單調(diào)遞減區(qū)間為(3,+∞)
故答案為:(3,+∞)
點評:本題主要考查復合函數(shù)的單調(diào)性,結(jié)論是同增異減,一定要注意定義域,這類題,彈性空間大,可難可易.
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