5本不同的書，分給三名同學(xué)，每人至少一本，則不同的分配方法種數(shù)為
150
150
．
分析：根據(jù)題意，分析有將5本不同的書分成滿足題意的3組有1，1，3與2，2，1兩種，分別計(jì)算可得分成1、1、3與分成2、2、1時(shí)的分組情況種數(shù)，進(jìn)而相加可得答案．
解答：解：將5本不同的書分成滿足題意的3組有1，1，3與2，2，1兩種，
分成1、1、3時(shí)，有C53•A33種分法，
分成2、2、1時(shí)，有
C
2
5
C
2
3
A
2
2
•
A
3
3
 種分法，
所以共有C53•A33+
C
2
5
C
2
3
A
2
2
•A
3
3
=150種方案，
故答案為：150．
點(diǎn)評(píng)：本題考查組合、排列的綜合運(yùn)用，解題時(shí)，注意加法原理與乘法原理的使用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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5本不同的書，分給三名同學(xué)，每人至少一本，則不同的分配方法種數(shù)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有6本不同的書.

(1)分給甲、乙、丙三人，如果每人得2本有多少種方法？

(2)分給甲、乙、丙三人，如果甲得1本，乙得2本，丙得3本，有多少種分法？

(3)分給甲、乙、丙三人，如果1人得1本，1人得2本，1人得3本，有多少種分法？

(4)分成三堆，其中一堆1本，一堆2本，一堆3本，有多少種分法？

(5)平均分成三堆，有多少種分法？

(6)分成四堆，其中2堆各1本，2堆各2本，有多少種分法？

(7)分給4人，其中2人各1本，2人各2本，有多少種分法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆黑龍江哈師大附中高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

5本不同的書，分給三名同學(xué)，每人至少一本，則不同的分配方法種數(shù)為       .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年紹興一中三模)  把5本不同的書全部分給3名同學(xué)，每人至少一本，則不同分法的種數(shù)有 (    )

A．210          B．200              C．150             D．120

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