設(shè)函數(shù)f（x）滿足數(shù)學(xué)公式，函數(shù)g（x）與函數(shù)f-1（x+1）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則g（10）=


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：從條件中函數(shù)式 中求f（x），再從f（x）的關(guān)系中反解出x，再將x，y互換即得f-1（x），接著求得函數(shù)f-1（x+1），最后由f-1（x+1）再求其反函數(shù)即得g（x）即得g（10）的值．
解答：∵，
∴f（x）=，
它的反函數(shù)是：f-1（x）=，
∴f-1（x+1）=，
它的反函數(shù)是：y=，
即g（x）=，
∴g（10）=．
故選D．
點評：本小題主要考查反函數(shù)、函數(shù)解析式的求解及常用方法等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x），且在[1，2]上遞增，則f（x）在[-2，-1]上的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）滿足2f(x)-f(
1
x
)=4x-
2
x
+1，數(shù)列{an}和{bn}滿足下列條件：a1=1，an+1-2an=f（n），bn=an+1-an，cn=an+2n+3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）證明{cn}成等比數(shù)列，并求{bn}的通項公式bn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•遼寧）設(shè)函數(shù)f（x）滿足x2f′(x)+2xf(x)=
ex
x
，f（2）=
e2
8
，則x＞0時，f（x）（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）滿足f（ex）=x2-2ax+a2-1（a∈R），
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）若f（x）在區(qū)間[1，e]上恰有一個零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+xy（x+y），又f'（0）=1，則函數(shù)f（x）的解析式為
f(x)=x+
1
3
x3
f(x)=x+
1
3
x3
．

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