19．比較下列四個(gè)數(shù)的大小sin（cosα），sin（sinα），cos（sinα），cos（cosα），α∈（0，$\frac{π}{6}$）

分析 不妨令α=0，分別求得所給式子的值，可得它們間的大小關(guān)系．

解答 解：∵α∈（0，$\frac{π}{6}$），不妨令α=0，則sinα=0，cosα=1，
∴sin（cosα）=sin1≈sin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，sin（sinα）sin0=0，cos（sinα）=cos0=1，cos（cosα）=cos1=cos$\frac{π}{3}$≈$\frac{1}{2}$，
∴cos（sinα）＞sin（cosα）＞cos（cosα）＞sin（sinα）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查特殊角的三角函數(shù)的值，通過給變量取特殊值，從而得到所給式子的值，從而得到它們間的大小關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)等差數(shù)列{an}滿足：cos2a3cos2a5-sin2a3sin2a5-cos2a3=sin（a1+a7），a4≠$\frac{kπ}{2}$，k∈Z且公差d∈（-1，0），若當(dāng)且僅當(dāng)n=8時(shí)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，則首項(xiàng)a1的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{3π}{2}$，2π]B．（$\frac{3π}{2}$，2π）C．[$\frac{7π}{4}$，2π]D．（$\frac{7π}{4}$，2π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知f（x）=log2（1+ax），g（x）=log2（1-x）
（1）若f（x）-g（x）是奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）當(dāng)a=2時(shí)，f（x）+g（x）有最大值和最小值嗎？，若有，求出其最大值和最小值；若沒有，請說明理由．

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7．求下列函數(shù)的值域：
y=$\frac{1-x}{2x+5}$，x∈[-3，-$\frac{5}{2}$）∪（一$\frac{5}{2}$，0]．

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14．若f（n）=sin$\frac{nπ}{6}$，試求：
（1）f（1）+f（2）+…+f（1201）的值；
（2）f（1）•f（3）•f（5）•…•f（95）的值．

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4．（1）已知函數(shù)f（x）滿足條件：f（x）+2f（-x）=x，求f（x）的表達(dá)式；
（2）若函數(shù)g（x）滿足條件：g（x）+2g（-x）=-$\frac{1}{x}$，求g（x）表達(dá)式．

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11．求函數(shù)y=|x-4|-|x+1|的值域．

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8．已知函數(shù)y=sin（sinx），下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．定義域是[-1，1]B．是偶函數(shù)
C．值域是[-sin1，sin1]D．不是周期函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知命題p：?x0∈[0，2]，x02-3x0+$\frac{5}{2}$＜m；命題q：直線y=mx+2與圓x2+y2-2x-4y+$\frac{19}{4}$=0相交．
（1）若（-p）∧q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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