雙曲線的中心在原點(diǎn)，一個焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)

（1）   求雙曲線的方程；

（2）   若直線與雙曲線交于不同兩點(diǎn)，且線段的垂直平分線過點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

 

 

 

 

【答案】

 （1）設(shè)

由已知： 故

（2）聯(lián)立：  得：

要交于不同兩點(diǎn)，則得：

                            …………①

若MN的中點(diǎn)坐標(biāo)為.有

因?yàn)?sub>又在MN的中垂線上

故有：  得：             …………②

將②代入①得： 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)且一個焦點(diǎn)是F（
7
，0），直線y=x-1與其相交于M，N兩點(diǎn)．若MN的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為-
2
3
，則此雙曲線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，離心率為
3
，且它的一條準(zhǔn)線與拋物線C：y2=4x的準(zhǔn)線重合，則該雙曲線的漸近線方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在坐標(biāo)軸上，一條漸近線方程為y=x，且過點(diǎn)(4，-
10
)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），則雙曲線上距點(diǎn)A距離最短的點(diǎn)的坐標(biāo)是
(±
7
，1)
(±
7
，1)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)x軸上，它的一條漸近線與x軸的夾角為α，且
π
4
＜α＜
π
3
，則雙曲線的離心率的取值范圍是（　�。�
A、(1，
2
)
B、(
2
，2)
C、（1，2）
D、(2，2
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸，離心率e=
3
，一條準(zhǔn)線的方程為3x-
6
=0，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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