直線與x軸，y軸分別相交于A、B兩點，以AB為邊做等邊△ABC，若平面內(nèi)有一點使得△ABP與△ABC的面積相等，求m的值．
【答案】分析：先求得A，B的坐標，求得等邊△ABC的面積，求出△ABP的面積，根據(jù)△ABP與△ABC的面積相等，即可求得m的值．
解答：解：令x=0，則，∴，
令y=0，則，∴x=-1，∴A=（-1，0）．…（2分）
∴
∵△ABC是等邊三角形
∴…（4分）
點P到線AB的距離
∵S△ABP=S△ABC，
∴…（8分）
∴
∴…（12分）
點評：本題重點考查三角形面積的計算，考查直線方程的運用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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過點M（2，1）的直線與X軸，Y軸分別交于P，Q兩點，且|MP|=|MQ|，則L的方程是（　�。�

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過點M(1，－2)的直線與x軸、y軸分別交于P、Q兩點，若M恰為線段PQ的中點，則直線PQ的方程為(　　)

A．2x＋y＝0         B．x－2y－5＝0       C．x＋2y＋3＝0       D．2x－y－4＝0

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省高三12月月考數(shù)學理卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）橢圓短軸的左右兩個端點分別為A，B，直線與x軸、y軸分別交于兩點E，F(xiàn)，交橢圓于兩點C，D。

 （I）若，求直線的方程； （II）設(shè)直線AD，CB的斜率分別為，若，求k的值。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012年福建省福州市高二上學期期末考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知橢圓C：＋＝1的左．右焦點為，離心率為，直線與x軸、y軸分別交于點，是直線與橢圓C的一個公共點，是點關(guān)于直線的對稱點，設(shè)＝

（Ⅰ）證明：； （Ⅱ）確定的值，使得是等腰三角形.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年北京市西城區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學（理） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

        橢圓短軸的左右兩個端點分別為A，B，直線與x軸、y軸分別交于兩點E，F(xiàn)，交橢圓于兩點C，D。

   （I）若，求直線的方程；

   （II）設(shè)直線AD，CB的斜率分別為，若，求k的值。

 

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