學(xué)校或班級舉行活動，通常需要張貼海報進行宣傳。現(xiàn)讓你設(shè)計一張如圖所示的豎向張貼的海報，要求版心面積為128dm2 ，上、下兩邊各空2dm，左、右兩邊各空1dm。如何設(shè)計海報的尺寸才能

使四周空白面積最��？

 

 

當(dāng)版心高為16dm，寬為時,海報四周空白面積最小.

【解析】

試題分析：

首先設(shè)出高,根據(jù)面積可用高將寬表示出來,然后設(shè)出空白面積,用高和寬將其表示出來,同時注意高的范圍.而后利用導(dǎo)數(shù)法判斷單調(diào)性,可得最值.

試題解析:

設(shè)版心的高為，則版心的寬為.

此時四周空白面積為

求導(dǎo)數(shù)得：

令，解得(舍去)

于是寬為

當(dāng)時，；當(dāng)時，

因此，x＝16是函數(shù)的極小值點，也是最小值點。

所以當(dāng)版心高為，寬為時，能使四周空白面積最小。

答：當(dāng)版心高為，寬為時，海報四周空白面積最小。

考點：導(dǎo)數(shù)法求最值;實際應(yīng)用問題.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知曲線上一點P（1，），則過點P的切線的傾斜角為（ ）

A.30° B.45° C.135° D.165°

 

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已知y與x線性相關(guān)，其回歸直線的斜率的估計值為1．23，樣本的中心點為（4,5），則其回歸直線方程為（ ）

A． B．

C． D．

 

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下列函數(shù)求導(dǎo)運算正確的個數(shù)為(　　)

①(3x)′＝3xlog3e；②(log2x)′＝；③(ex)′＝ex；④()′＝x；⑤(x·ex)′＝ex＋1.

A．1 B．2 C．3 D．4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高二下學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若，則“”是“”的（ ）

A.必要不充分條件 B.充分不必要條件

C.充要條件 D.既非充分又非必要條件

 

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若函數(shù)，且當(dāng)且時，

猜想的表達式　　　　　　　　　　�。�

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中，真命題是(　　)

A．?x∈R，ex≤0

B．?x∈R,2x＞x2

C．a(chǎn)＋b＝0的充要條件是＝－1

D．a(chǎn)＞1，b＞1是ab＞1的充分條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省濟寧市高二5月質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)在上的導(dǎo)函數(shù)為,在上的導(dǎo)函數(shù)為,若在上,恒成立,則稱函數(shù)在上為“凸函數(shù)”．已知當(dāng)時,在上是“凸函數(shù)”．則在上 ( )

A．既有極大值,也有極小值 B．既有極大值,也有最小值

C．有極大值,沒有極小值 D．沒有極大值,也沒有極小值

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省濟寧市高二5月質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若雙曲線的左、右焦點分別為F1,F2,線段F1F2被拋物線的焦點分成5:3兩段,則此雙曲線的離心率為______．

 

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同步練習(xí)冊答案