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三棱錐P-ABC，PA⊥面ABC，AC⊥BC，點E、F分別是A在PB、PC上的射影，則（　�。�
A．∠EAF是二面角B-PA-C的平面角
B．∠AFE是二面角A-PC-B的平面角
C．∠FEA是二面角C-PB-A的平面角
D．∠PCB是二面角P-AC-B的平面角
如圖，∵三棱錐P-ABC，PA⊥面ABC
∴PA⊥BC，又AC⊥BC
由線面垂直的定理知BC⊥面PAC，又AF?面PAC，可得AF⊥BC
又點E、F分別是A在PB、PC上的射影可得AF⊥PC，AE⊥PB
又BC∩PC=C
∴AF⊥面PCB，可AF⊥PB
∴PB⊥面FEA，
故角AEF即為二面角C-PB-A的平面角
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，平面側面，且
(1) 求證：；
(2) 若直線與平面所成的角為，求銳二面角的大小。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，表面的對角線中與AD1成60°的有（　　）
A．4條B．6條C．8條D．10條

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在空間中，若α、β表示不同的平面，l、m、n表示不同直線，則以下命題中正確的有（　　）
①若l∥α，m∥β，l∥m，則α∥β
②若l⊥，m⊥β，l⊥m，則α⊥β
③若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β
④若α∥β，m?α，n?β，則m∥n．
A．①④B．②③C．②④D．②③④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于直線m、n和平面α、β，α⊥β的一個充分條件是（　�。�
A．m⊥n，m∥α，n∥βB．m⊥n，α∩β=m，n?α
C．m∥n，n⊥β，m?αD．m∥n，m⊥α，n⊥β

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD和矩形ABEF中，矩形ABEF可沿AB任意翻折，AF=AD，M、N分別在AE、DB上運動，當F、A、D不共線，M、N不與A、D重合，且AM=DN時，有（　�。�
A．MN∥平面FAD
B．MN與平面FAD相交
C．MN⊥平面FAD
D．MN與平面FAD可能平行，也可能相交

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

α、β、γ是三個平面，a、b是兩條直線，有下列三個條件：①a∥γ，b?β②a∥γ，b∥β③b∥β，a?γ．如果命題“α∩β=a，b?γ，且________，則a∥b”為真命題，則可以在橫線處填入的條件是（　�。�
A．①或②B．②或③C．①或③D．②

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

[2013·銀川調研]已知正三棱柱ABC－A1B1C1的側棱長與底面邊長相等，則AB1與側面ACC1A1所成角的正弦值等于(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

空間四邊形ABCD中，AD=BC=2,E,F分別是AB,CD的中點，EF＝，則異面直線AD,BC所成的角為(     )
A．30° B．60°C．90°D．120°

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