【題目】已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足：.

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡曲線的方程并說(shuō)明是何種曲線；

（2）若拋物線：的焦點(diǎn)恰為曲線的頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，，求直線的方程.

【答案】（1）動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為：，點(diǎn)的軌跡是以，為焦點(diǎn)的雙曲線的右支；

（2）或

【解析】

（1）由動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足，可得到軌跡曲線為雙曲線的右支；

（2）由（1）可得F的坐標(biāo)，然后再求出拋物線的方程，設(shè)出直線的方程為，后根據(jù)焦點(diǎn)弦弦長(zhǎng)公式得到關(guān)于k的方程，解出即可．

解：（1）根據(jù)雙曲線的定義：

點(diǎn)的軌跡是以，為焦點(diǎn)的雙曲線的右支

且，所以，，，，

所以動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為：.

（2）因?yàn)榍�的頂點(diǎn)為，所以拋物線的方程為：，

當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，不滿(mǎn)足題意，

設(shè)直線：，

由拋物線的定義知：，，，

所以，

將代入得：，

所以，解得，

所以直線的方程為：或.

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A. B. C. D.

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A.AC⊥BEB.EF平面ABCD

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（2）點(diǎn)在棱上，且直線與底面所成角為，求二面角的余弦值。

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求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

若線段MN平行于y軸，滿(mǎn)足，動(dòng)點(diǎn)P在直線上，滿(mǎn)足證明：過(guò)點(diǎn)N且垂直于OP的直線過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F．

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（K2≥k0）

0．050

0．010

k0

3.841

6.635

A. 12B. 6C. 10D. 18

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（1）求橢圓的方程；

（2）若點(diǎn)位于第一象限，且，求的外接圓的方程.

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A.從2012年起，年總收入逐年增加B.2017年的年總收入在2016年的基礎(chǔ)上翻了番

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