我們把形如的函數(shù)稱為冪指函數(shù),冪指函數(shù)在求導(dǎo)時(shí),可以利用對(duì)數(shù)法:在函數(shù)解析式兩邊取對(duì)數(shù)得,兩邊對(duì)求導(dǎo)數(shù),得,于是,運(yùn)用此方法可以求得函數(shù)處的切線方程是­________________.

y=x

解析試題分析:由題目給定的方法可知,所以,
所以,,所以∴,即:函數(shù)在(1,1)處的切線的斜率為1,故切線方程為:y-1=x-1,即y=x.
考點(diǎn):查導(dǎo)數(shù)的幾何意義,導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,考查計(jì)算能力,分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力,歸納推理的能力.
點(diǎn)評(píng):仔細(xì)分析題意,找出f(x),g(x),然后依據(jù)題意求函數(shù)的導(dǎo)數(shù),利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義,求出切線方程即可.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

_______________。

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如圖所示,函數(shù)的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是,則             

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曲線在點(diǎn)處的切線斜率為                 

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已知曲線的切線過(guò)點(diǎn),則切線的斜率為______.

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一物體沿直線以的單位:秒,的單位:米/秒)的速度做變速直線運(yùn)動(dòng),則該物體從時(shí)刻到5秒運(yùn)動(dòng)的路程         米.

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設(shè).若曲線與直線所圍成封閉圖形的面積為,則______.

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若函數(shù)的圖象上任意點(diǎn)處切線的傾斜角為,則的最小值是         .

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已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,其中,則

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