（本題滿分16分）已知定義在上的函數(shù)，其中為常數(shù)．
（1）若是函數(shù)的一個極值點，求的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍；
（3）若函數(shù)，在處取得最大值，求正數(shù)的取值范圍．
解：（1）因為是函數(shù)的一個極值點，
所以，即，………2分
經(jīng)檢驗，當時，是函數(shù)的一個極值點.   ………3分
（2）由題，在恒成立，                ………5分
即在恒成立，所以，             ………6分
又因為在恒成立上遞減，所以當時，，    ………7分
所以.                                          ………8分
（3）由題，在上恒成立且等號必能取得，
即-----（*）在上恒成立且等號必能取得，………10分
當時，不等式（*）顯然恒成立且取得了等號                    ………11分
當時，不等式（*）可化得，所以 ………12分
考察函數(shù)
令，則，所以，
因為函數(shù)在上遞增，所以當時，          ………14分
所以，又因為，所以.                          ………16分
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）設函數(shù)，已知和為的極值點。
（I）求a和b的值；
（II）設，試證恒成立。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設.
（1）若在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求的取值范圍；
（2）當時，在上的最小值為，求在該區(qū)間上
的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


（1）當時，在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（2）當時，若函數(shù)在上恰有兩個不同零點，求實數(shù)的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)，使函數(shù)f（x）和函數(shù)在公共定義域上具有相同的單調(diào)區(qū)間？若存在，求出的值，若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）函數(shù)．
（Ⅰ）若，在處的切線相互垂直，求這兩個切線方程；
（Ⅱ）若單調(diào)遞增，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(12分)若函數(shù).
(1)求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間。
(2)求在區(qū)間[-3,4]上的值域

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求證：函數(shù)在點處的切線恒過定點，并求出定點坐標；
（2）若在區(qū)間上恒成立，求的取值范圍；
（3）當時，求證：在區(qū)間上，滿足恒成立的函數(shù)
有無窮多個.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（I）若函數(shù)在處取得極值，求的單調(diào)區(qū)間；
（II）當時，恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設是定義在R上的奇函數(shù)，當時，，且，
則不等式的解集為   ▲  

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