Question

將一枚骰子拋擲兩次，若先后出現的點數分別為b，c，則方程x²+bx+c=0有實根的概率為

 

．

Answer 1

分析：先根據題中的條件可判斷屬于古典概率模型，然后分別求解試驗產生的所有結果n，基本事件的結果數m，代入古典概率模型的計算公式P（A）=

m

n

進行計算．

解答：解：將一枚骰子拋擲兩次，若先后出現的點數分別為b，c，共有36種結果：（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6），屬于古典概率模型．
記“方程x²+bx+c=0有實根”為事件A，則△=b²-4c≥0?b≥2

c

，A包含的結果有：（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（4，3）（5，3）（6，3）（4，4）（5，4）（6，4）（5，5）（6，5）（5，6）（6，6）共19種結果，由古典概率的計算公式可得，P（A）=

19

36

．
故答案為：

19

36

．

點評：本題主要考查了古典概率的求解，此類型題的求解有兩點：①首先清楚古典概率模型的特征：結果有限且每種結果等可能出現②古典概率的計算公式：P（A）=

m

n

（其中n是試驗的所有結果，m是基本事件的結果數．）