若x∈（0，+∞），則（1+2x）15的二項展開式中系數(shù)最大的項為
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項式定理
分析：根據(jù)二項式系數(shù)的性質(zhì)可得，（1+2x）15展開式中，二項式系數(shù)最大是，由此可得結(jié)論．
解答： 解：展開式的通項公式為 Tr+1=
2rC
r
15
xr．
要使第r+1項的系數(shù)最大，只要2r
C
r
15
最大，由
2rC
r
15
≥2r+1
C
r+1
15
2r
C
r
15
≥2r-1
C
r-1
15
解得
29
3
≤r≤
32
3
，r∈Z，所以r=10，
所以（1+2x）15的二項展開式中系數(shù)最大的項為T11=210
C
10
15
x10．
故答案為：210
C
5
15
x10
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓心為C的圓經(jīng)過三個點O（0，0），A（1，3），B（4，0）．
（1）求圓C的方程；
（2）若直線x+2y+m=0與圓C相交于點M，N兩點，且△CMN的面積為
5
3
4
，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-2x（e為自然數(shù)對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求f（x）的極小值；
（2）求證：f（x）≥-x+1在[0，+∞）上恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積和體積分別是（　　）
A、24+6
2
和40
B、24+6
2
和72
C、64+6
2
和40
D、50+6
2
和72

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個拋物線型拱橋，當水面離拱頂2m時，水面寬4m．若水面下降2m，則水面寬度為
 
m．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
3
x3-4x的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）
A、（-∞，-2）
B、（-2，2）
C、（2，+∞）
D、（-∞，-2）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

武漢地鐵三號線預期2015年底開通，到時江漢二橋的交通壓力將大大緩解．已知該車每次拖4節(jié)車廂，一日能來回16次，如果每次拖7節(jié)車廂，則每日能來回10次．若每日來回的次數(shù)是車頭每次拖掛車廂節(jié)數(shù)的一次函數(shù)，每節(jié)車廂能載乘客110人．問這列火車每天來回多少次才能使運營人數(shù)最多？并求出每天最多運營人數(shù)．（注：來一次回一次為來回兩次）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①，直線l交x軸、y軸分別于A、B兩點，A（a，0）B（0，b），且（a-b）2+|b-4|=0

（1）求A、B兩點坐標．
（2）C為線段AB上一點，C點的橫坐標是3，P是y軸正半軸上一點，且滿足∠OCP=45°，求P點坐標．
（3）在（2）的條件下，過B作BD⊥OC，交OC、OA分別于F、D兩點，E為OA上一點，且∠CEA=∠BDO，試判斷線段OD與AE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三棱臺ABC-A1B1C1中，從AB，BC，CA所在直線中任取一條，則這條直線與A1B1所在直線成異面直線的概率為
 
．

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