（2012年高考（湖北文））定義在上的函數(shù),如果對(duì)于任意給定的等比數(shù)列仍是等比數(shù)列,則稱(chēng)為“保等比數(shù)列函數(shù)”.現(xiàn)有定義在上的如下函數(shù):①;②;③;④.

則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的的序號(hào)為 （　�。�

A．①②   B．③④   C．①③   D．②④

C  【解析】設(shè)數(shù)列的公比為.對(duì)于①,,是常數(shù),故①符合條件;對(duì)于②,,不是常數(shù),故②不符合條件;對(duì)于③,

,是常數(shù),故③符合條件;對(duì)于④, ,不是常數(shù),故④不符合條件.由“保等比數(shù)列函數(shù)”的定義知應(yīng)選C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查等比數(shù)列的新應(yīng)用,函數(shù)的概念.對(duì)于創(chuàng)新性問(wèn)題,首先要讀懂題意,然后再去利用定義求解,抓住實(shí)質(zhì)是關(guān)鍵.來(lái)年需要注意數(shù)列的通項(xiàng),等比中項(xiàng)的性質(zhì)等.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012年高考（湖北文））設(shè),則“”是“”的 （　�。�

A．充分條件但不是必要條件,                        B．必要條件但不是充分條件

C．充分必要條件          D．既不充分也不必要的條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012年高考（湖北文））若變量滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的最小值是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012年高考（湖北文））傳說(shuō)古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上面畫(huà)點(diǎn)或用小石子表示數(shù).他們研究過(guò)如圖所示的三角形數(shù):

將三角形數(shù)1,3, 6,10,記為數(shù)列,將可被5整除的三角形數(shù)按從小到大的順序組成一個(gè)新數(shù)列,可以推測(cè):

(Ⅰ)是數(shù)列中的第______項(xiàng);     (Ⅱ)______.(用表示)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012年高考（湖北文））已知等差數(shù)列前三項(xiàng)的和為,前三項(xiàng)的積為.

(1) 求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)若成等比數(shù)列,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012年高考（湖北文））已知某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為_(kāi)___________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案