【題目】一次測驗共有4個選擇題和2個填空題，每答對一個選擇題得20分，每答對一個填空題得10分，答錯或不答得0分，若某同學答對每個選擇題的概率均為 ，答對每個填空題的概率均為 ，且每個題答對與否互不影響．
（1）求該同學得80分的概率；
（2）若該同學已經(jīng)答對了3個選擇題和1個填空題，記他這次測驗的得分為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

【答案】
（1）解：記“該同學得80分”為事件A，

則


（2）解：由題意知，ξ的可能取值為70、80、90、100，

，

，

，

，

∴ξ的分布列為：

ξ

70

80

90

100

P


【解析】（1）記“該同學得80分”為事件A，利用n次獨立重復試驗概率計算公式能求出該同學得80分的概率．（2）由題意知，ξ的可能取值為70、80、90、100，分別求出相應的概率，由此能求出ξ的分布列和數(shù)學期望．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若3cos（2α+β）+5cosβ=0，則tan（α+β）tanα的值為（ ）
A.±4
B.4
C.﹣4
D.1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=4x2+ax+2，不等式f（x）＜c的解集為（﹣1，2）．
（1）求a的值；
（2）解不等式 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x≥0時f（x）= ．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性（不必證明）；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（k﹣3t2）+f（t2+2t）≤0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知經(jīng)銷某種商品的電商在任何一個銷售季度內(nèi)，每售出噸該商品可獲利潤萬元，未售出的商品，每噸虧損萬元．根據(jù)往年的銷售經(jīng)驗，得到一個銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖如右圖所示．已知電商為下一個銷售季度籌備了噸該商品．現(xiàn)以（單位：噸， ）表示下一個銷售季度的市場需求量， （單位：萬元）表示該電商下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該商品獲得的利潤．

（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計一個銷售季度內(nèi)市場需求量的平均數(shù)與中位數(shù)的大小；

（Ⅱ）根據(jù)直方圖估計利潤不少于57萬元的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國科研人員屠呦呦法相從青篙中提取物青篙素抗瘧性超強，幾乎達到100%，據(jù)監(jiān)測：服藥后每毫升血液中的含藥量y（微克）與時間r（小時）之間近似滿足如圖所示的曲線

（1）寫出第一服藥后y與t之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
（2）據(jù)進一步測定：每毫升血液中含藥量不少于 微克時，治療有效，求服藥一次后治療有效的時間是多長？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲，該游戲規(guī)則是這樣的：一個質(zhì)地均勻的標有12等分數(shù)字格的轉(zhuǎn)盤（如圖），甲、乙兩人各轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤一次，轉(zhuǎn)盤停止時指針所指的數(shù)字為該人的得分．（假設(shè)指針不能指向分界線）現(xiàn)甲先轉(zhuǎn)，乙后轉(zhuǎn)，求下列事件發(fā)生的概率

（1）甲得分超過7分的概率．
（2）甲得7分，且乙得10分的概率
（3）甲得5分且獲勝的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C： 的焦點為F，直線與y軸的交點為P，與C的交點為Q，且.

（1）求C的方程；

（2）過F的直線與C相交于A，B兩點，若AB的垂直平分線與C相較于M，N兩點，且A，M，B，N四點在同一圓上，求的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=a （a＞0且a≠1），若f（lga）= ，則a= ．

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