已知圓C過雙曲線-=1的一個頂點和一個焦點，且圓心在此雙曲線上，則圓心到雙曲線中心的距離是    ．
【答案】分析：由雙曲線的幾何性質(zhì)易知圓C過雙曲線同一支上的頂點和焦點，所以圓C的圓心的橫坐標(biāo)為4．故圓心坐標(biāo)為（4，±）．由此可求出它到雙曲線中心的距離．
解答：解：由雙曲線的幾何性質(zhì)易知圓C過雙曲線同一支上的頂點和焦點，
所以圓C的圓心的橫坐標(biāo)為4．
故圓心坐標(biāo)為（4，±）．
∴它到中心（0，0）的距離為d==．
故答案為：．
點評：本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時注意圓的性質(zhì)的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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已知圓C過雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的一個頂點和一個焦點，且圓心在此雙曲線上，則圓心到雙曲線中心的距離是
 
．

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已知圓C過雙曲線-=1的一個頂點和一個焦點，且圓心在此雙曲線上，則圓心到雙曲線中心的距離是    ．

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