已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx-
π
3
)+1(ω＞0)和g（x）=3cos（2x+φ）+1的圖象的對稱中心完全相同．若x∈[-
π
12
，
π
2
]，則f（x）的取值范圍是
[-1，3]
[-1，3]
．
分析：由題意可得可得這2個函數(shù)的周期相同，故ω=2，故函數(shù)f（x）=2sin（2x-
π
3
）+1．再由x∈[-
π
12
，
π
2
]，利用正弦函數(shù)的定義域和值域求得f（x）的范圍．
解答：解：由 函數(shù)f(x)=2sin(ωx-
π
3
)+1(ω＞0)和g（x）=3cos（2x+φ）+1的圖象的對稱中心完全相同，可得這2個函數(shù)的周期相同，
故ω=2，故函數(shù)f（x）=2sin（2x-
π
3
）+1．
再由x∈[-
π
12
，
π
2
]，可得2x-
π
3
∈[-
π
2
，
2π
3
]，-1≤sin（2x-
π
3
）≤1，∴-1≤f（x）≤3，
故答案為[-1，3]．
點評：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的對稱性的應(yīng)用，正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-xx+1
；
（1）求出函數(shù)f（x）的對稱中心；
（2）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為減函數(shù)；
（3）是否存在負(fù)數(shù)x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-x-1，x≤0
x
，x＞0
，則f[f（-2）]=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2(sin2x+
3
2
)cosx-sin3x
（1）求函數(shù)f（x）的值域和最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[0，2π]時，求使f(x)=
3
成立的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2-
ax+1
(a∈R)的圖象過點（4，-1）
（1）求a的值；
（2）求證：f（x）在其定義域上有且只有一個零點；
（3）若f（x）+mx＞1對一切的正實數(shù)x均成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-2cosx
+
2-2cos(
2π
3
-x)
，x∈[0，2π]，則當(dāng)x=
4π
3
4π
3
時，函數(shù)f（x）有最大值，最大值為
2
3
2
3
．

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