Question

已知集合A={y|y=2^x，x∈R}，B={y|y=x²，x∈R}則

1. A.
   A∩B={2，4}
2. B.
   A∩B={4，16}
3. C.
   A=B
4. D.
   AB

Answer 1

D
分析：由題設(shè)中的四個(gè)選項(xiàng)知，本題要研究兩個(gè)集合之間的關(guān)系及發(fā)生在兩個(gè)集合之間的運(yùn)算，由于所給的集合形式不是最簡，故要先化簡集合，再對四個(gè)選項(xiàng)作出判斷，找出正確選項(xiàng)
解答：由題，A={y|y=2^x，x∈R}═{y|y＞0}，B={y|y=x²，x∈R}={y|y≥0}
故可得AB
故選D
點(diǎn)評：本題考查兩集合間的包含關(guān)系，指數(shù)函數(shù)值域的求法，解題的關(guān)鍵是理解指數(shù)函數(shù)的定義以及兩集合間包含關(guān)系，化簡兩個(gè)集合是本題的難點(diǎn)與重點(diǎn)