已知函數(shù)f（x）由下表定義
x25314
f（x）sinxdx2345
若a=5，an+1=f（an），n∈N，則a2012=    ．
【答案】分析：先計算出an的幾個值，找出規(guī)律，即函數(shù)的周期，即可求出a2012值．
解答：解：∵a=5，∴a1=f（5）=2，
∴a2=f（2）=
==1，
∴a3=f（1）=4，
∴a4=f（4）=5，
由以上可知：an+4=an，（n∈N），
∴a2012=a503×4+0=a=5．
故答案為5．
點評：本題考查了數(shù)列的函數(shù)特性，考查了函數(shù)的周期性，深刻理解函數(shù)的周期性是解決好本題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、已知函數(shù)f（x）由下表給出，則滿足f[f（x）]＞2的x的值是
1
．
x 1 2 3
f（x） 2 3 1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）由下表給出，則f[f（3）]等于 （　　）
x 1 2 3 4
f（x） 3 2 4 1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安慶二模）已知函數(shù)f（x）由下表定義
x 2 5 3 1 4
f（x）
∫
π
2
0
sinxdx		 2 3 4 5
若a0=5，an+1=f（an），n∈N，則a2012=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•成都一模）已知函數(shù)f（x）由下表定義：
x -2 2 1 3 4
f（x） 0 1 3 4 5
記f（x）的反函數(shù)為f-1（x），則f-1（4）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•西城區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）由下表給出：
x 0 1 2 3 4
f（x） a0 a1 a2 a3 a3
其中ak=（k=0，1，2，3，4）等于在a0，a1，a2，a3中k所出現(xiàn)的次數(shù)．
則a4=
0
0
； a0+a1+a2+a3=
4
4
．

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