已知h＞0，設(shè)命題甲為：兩個實數(shù)a，b滿足|a－b|＜2h，命題乙為：兩個實數(shù)a，b滿足|a－1|＜h且|b－1|＜h，那么

[　　]

A．甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

B．甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

C．甲是乙的充要條件

D．甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

答案：B
解析：

乙推甲成立|a-1-(b-1)| | a-1|+|b-1|<2h；

甲推乙不成立，例|5-6|<4,但|5-1|<4,|6-1|<4顯然不對。


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知h＞0．設(shè)命題甲為：兩個實數(shù)a，b滿足|a-b|＜2h；命題乙為：兩個實數(shù)a，b滿足|a-1|＜h且|b-1|＜h．那么（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知h＞0，設(shè)命題甲為：兩個實數(shù)a,b滿足|a-b|＜2h,命題乙為：兩個實數(shù)a,b滿足|a-1|＜h且|b-1|＜h，那么（　　）

A.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

B.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

C.甲是乙的充分條件，且也是乙的必要條件

D.甲不是乙的充分條件，也不是必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知h＞0，設(shè)命題甲為：兩個實數(shù)a,b滿足|a-b|＜2h,命題乙為：兩個實數(shù)a,b滿足|a-1|＜h且|b-1|＜h，那么（　�。�

A.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

B.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

C.甲是乙的充分條件，且也是乙的必要條件

D.甲不是乙的充分條件，也不是必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知h>0，設(shè)命題甲為：兩個實數(shù)a、b滿足，命題乙為：兩個實數(shù)a、b滿足且，那么

 A．甲是乙的充分但不必要條件     B．甲是乙的必要但不充分條件

C．甲是乙的充要條件         D．甲是乙的既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知h＞0，設(shè)命題甲為：兩個實數(shù)a、b滿足|a-b|＜2h，命題乙為：兩個實數(shù)a、b滿足|a-1|＜h且|b-1|＜h，那么


  1. A.
    甲是乙的充分條件但不是必要條件
  2. B.
    甲是乙的必要條件但不是充分條件
  3. C.
    甲是乙的充要條件
  4. D.
    甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

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