已知h>0，設命題甲為：兩個實數(shù)a、b滿足，命題乙為：兩個實數(shù)a、b滿足且，那么

 A．甲是乙的充分但不必要條件     B．甲是乙的必要但不充分條件

C．甲是乙的充要條件         D．甲是乙的既不充分也不必要條件

B


解析:

因為   所以

兩式相減得

故

即由命題甲成立推出命題乙成立，所以甲是乙的必要條件.

由于

同理也可得

因此，命題甲成立不能確定命題乙一定成立，所以甲不是乙的充分條件，故應選B.  

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

已知h>0，設命題甲：兩個實數(shù)a，b滿足|a－b|<2h;命題乙：兩個實數(shù)a，b滿足|a－c|<h且|b－c|<h，那么甲是乙成立的（    ）

A.  充分不必要條件

B.  必要不充分條件

C.  充要條件

D.  既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

已知h > 0，設命題甲為：兩個實數(shù)a，b滿足| a－b | < 2h；命題乙為：兩個實數(shù)a，b滿足| a－1 | < h且 | b－1 | < h，那么(    )

（A）甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

（B）甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

（C）甲是乙的充要條件

（D）甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

 

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

已知h > 0，設命題甲為：兩個實數(shù)a，b滿足| a－b | < 2h；命題乙為：兩個實數(shù)a，b滿足| a－1 | < h且 | b－1 | < h，那么(    )

（A）甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

（B）甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

（C）甲是乙的充要條件

（D）甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

 

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

已知h > 0，設命題甲為：兩個實數(shù)a，b滿足| a－b | < 2h；命題乙為：兩個實數(shù)a，b滿足| a－1 | < h且 | b－1 | < h，那么(    )

（A）甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

（B）甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

（C）甲是乙的充要條件

（D）甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

 

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