已知命題p：關于x的方程4x2-2ax+2a+5=0的解集至多有兩個子集，命題q：1-m≤a≤1+m，m＞0，若?p是?q的必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：由于命題p：關于x的方程4x2-2ax+2a+5=0的解集至多有兩個子集，因此方程有兩個相等的實數(shù)根或無實數(shù)根，可得△≤0．由于?p是?q的必要條件，可得p是q的充分不必要條件．結合數(shù)軸即可得出．
解答： 解：命題p：關于x的方程4x2-2ax+2a+5=0的解集至多有兩個子集，
因此方程有兩個相等的實數(shù)根或無實數(shù)根，∴△=4a2-16（2a+5）≤0，解得-2≤a≤10．
命題q：1-m≤a≤1+m，m＞0，
∵?p是?q的必要條件，
∴p是q的充分不必要條件．
∴
10≤1+m
1-m≤-2
，解得m≥9．
∴實數(shù)m的取值范圍是m≥9．
點評：本題考查了一元二次方程實數(shù)根與判別式的關系、簡易邏輯、幾何性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
lg(5x+
4
5x
+m)
的定義域是R，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

討論函數(shù)f（x）=alnx+
1
2
ax2-x（a∈R）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
sinx
2+cosx
．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）證明；當a≥
1
3
時，對任何x≥0，都有f（x）≤ax．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

y′=
1
x2
，則y可以是下列各式中的（　�。�
A、
1
x
B、-
x+1
x
C、-2x-3
D、-
1
2x3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={x|x2-3x+2≤0}，B={y|y=x2-2x+a}，C={x|x2-ax-4≤0}．命題 p：A∩B≠∅，命題q：A⊆C．若命題p∧q為真命題，則a的范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若拋物線y2=8x上一點P到準線和拋物線的對稱軸的距離分別為10和6，則此點P的橫坐標為（　　）
A、10B、9C、8D、非上述答案

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2+x，x≤1
log0.5x，x＞1
，若對于任意x∈R，不等式f（x）≤
t2
4
-t+1恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，1]∪[2，+∞）
B、（-∞，1]∪[3，+∞）
C、[1，3]
D、（-∞，2]∪[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過點（2，
1
2
），其橫截距與縱截距分別為a，b（a，b均為正數(shù)），則使a+b≥c恒成立的c的取值范圍（　�。�
A、（-∞，
9
2
]
B、（0，1]
C、（-∞，9）
D、（-∞，8]

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