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如果雙曲線經過點數學公式,漸進線方程為數學公式,則此雙曲線方程為


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式
B
分析:根據題意中所給的雙曲線的漸近線方,則可設雙曲線的標準方程為 ,(λ≠0);再將將點 (6,),代入方程,可得λ;即可得答案.
解答:根據題意,雙曲線的漸近線方程是
則可設雙曲線的標準方程為 ,(λ≠0);
又因為雙曲線經過點 (6,),,
代入方程可得,λ=1;
故這條雙曲線的方程是 ;
故選B.
點評:題考查雙曲線的標準方程,屬于基礎題.解決本題的關鍵由漸近線方程引入λ,得出共漸近線的雙曲線方程的設法,在設雙曲線方程時注意應該標明大前提λ≠0.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

如果雙曲線經過點,漸近線的方程為,則此雙曲線的方程為(     )

A.   B.    C.    D.

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科目:高中數學 來源: 題型:

 (本小題滿分10分)

(1)點A(2,-4)在以原點為頂點,坐標軸為對稱軸的拋物線上,求拋物線方程;

(2)已知雙曲線經過點,它漸近線方程為,求雙曲線的標準方程。

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科目:高中數學 來源:浙江省溫州八校11-12學年高二上學期期末聯(lián)考試題數學文 題型:解答題

 

(1)點在以原點為頂點,坐標軸為對稱軸的拋物線上,求拋物線方程;

(2)已知雙曲線經過點,它漸近線方程為,求雙曲線的標準方程。

 

 

 

 

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科目:高中數學 來源:北京期末題 題型:解答題

已知雙曲線經過點,其漸近線方程為y=±2x,
(1)求雙曲線的方程;
(2)設F1,F2是雙曲線的兩個焦點,證明:AF1⊥AF2

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